Основы описания моделей квантового оптимального управления – квантовые стохастические кинетические уравнения: введение и педагогические примеры
Боковая панель статьи
Основное содержимое статьи
Аннотация
Вторая (квантовые вычислительные алгоритмы и HW-компьютеры) и третья квантовые (квантовое программирование и SW- инженерия и квантовый «мощный» вычислительный ИИ) революции привели к необходимости разработки интеллектуальной SW/HW платформы (сильный квантовый вычислительный ИИ) промышленных квантовых технологий для мега-научных проектов «Индустрия 5.0 / 6.0». Это, в свою очередь, поставило большую задачу подготовки нового поколения кадров квантовой инженерии в области квантовых сквозных ИТ, квантовой программной инженерии и квантового интеллектуального управления. Создание соответствующей программно-алгоритмической платформы и аппаратного обеспечения с учетом квантового компьютера для промышленного развития потребовало радикального пересмотра основ образовательных процессов по квантовой инженерии, создания новой технологической структуры и математической/физической/технической базы в динамично развивающихся областях применения квантовых сквозных ИТ. Нехватка преподавательского состава и объективных оценок потребности промышленности и науки в кадрах квантовой инженерии только увеличили трудности в развитии квантовой инженерии. Для понимания квантовой механики конечномерных систем требуется определенная математическая зрелость. Здесь мы рассмотрим только основы, и это сделано главным образом для того, чтобы познакомить начинающего читателя с обозначениями и результатами, используемыми в оставшейся части этого введения.
Скачивания
Информация о статье
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Skiba V.Yu., Petrenko S.A., Gnidko K.O., Petrenko A.S. The concept of ensuring the resilience of operation of national digital platforms and blockchain ecosystems under the new quantum threat to security // Computing, Telecommunication and Control. 2025. Vol. 18, № 2. Рр. 56-73. DOI: 10.18721/JCSTCS.18205.
Skiba V.Yu., Petrenko S.A., Murzina A.A., Popova K.R. New types of threats and assessment of quantum stability of information systems in the field of foreign trade activity // Computing, Telecommunications and Control. 2024. Vol. 17, № 4. Pp. 16–34. DOI: 10.18721/JCSTCS.17402.
Campaioli F. et al. Quantum master equations: Tips and tricks for quantum optics, quantum computing, and beyond // PRX QUANTUM. 2024. Vol. 5. Pp. 020202. DOI: 10.1103/PRXQuantum.5.020202
Brandenburger A., La Mura P. Signed Renyi Entropy and Quantum Second Laws // arXiv:2410.15976v1 [quant-ph] 21 Oct 2024.
Manzano D. A short introduction to the Lindblad master equation // AIP Advances. 2020. Vol. 10. Pp. 025106; https://doi.org/10.1063/1.5115323.
Acín A. et al The quantum technologies roadmap: a European community view // New J. Phys. 2018. Vol. 20. Pp. 080201.
Koch Ch.P. et al. Quantum optimal control in quantum technologies. Strategic report on current status, visions and goals for research in Europe // EPJ Quantum Technology. 2022. Vol. 9. No 19; https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00138-x.
Randazzese L. et al. Quantum technology manufacturing roadmap - QTMR. - National Institute of Standards and Technology, SRI Intern. 2023.
Zhang G-F., James M.R. Quantum feedback networks and control: A brief survey // Chinese Sci. Bul. 2012. vol. 57. No 18. Pp.2200-2214; doi: 10.1007/s11434-012-5199-7.
Mitra D. et al. Quantum control of molecules for fundamental physics // arXiv:2204.12373v1 [physics.atom-ph] 26 Apr 2022.
Chiesa A. et al. Quantum Information Processing with Molecular Nanomagnets: an introduction // arXiv:2405.21000v1 [quant-ph] 31 May 2024.
James M.R. Optimal Quantum Control Theory // Annu. Rev. Control Robot. Auton. Syst. - 2021. Vol.4. Pp.343–67; https://doi.org/10.1146/annurev-control-061520-010444.
Chen H. et al. Quantum Control and Its Application: A Brief Introduction // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. Vol. 1802. Pp. 022068.
Dehaghani N.B. et al. Quantum Control Modelling, Methods, and Applications // Extensive Reviews. 2022. Vol. 2. No 1. - Pp. 75-126; doi: https: //doi.org/10.21467/exr.2.1.5037.
Malvetti E. et al. Reachability, coolability, and stabilizability of open Markovian quantum systems with fast unitary control // arXiv:2308.00561v1 [quant-ph] 1 Aug 2023.
Brown C.A. et al. Unraveling metastable Markovian open quantum systems // PHYSICAL REVIEW. - 2024. Vol. A109. Pp. 022244; DOI: 10.1103/PhysRevA.109.022244.
Kuramochi Yu. Nonstandard derivation of the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad master equation of a quantum dynamical semigroup from the Kraus representation // arXiv:2406.03775v1 [quant-ph] 6 Jun 2024.
Appelö D., Cheng Y. Kraus is King: High-order Completely Positive and Trace Preserving (CPTP) Low Rank Method for the Lindblad Master Equation // arXiv:2409.08898v1 [math.NA] 13 Sep 2024.
Fazio R. et al. Many-Body Open Quantum Systems // arXiv:2409.10300v1 [quant-ph] 16 Sep 2024.
Albert V. Lindbladians with multiple steady states: theory and applications // arXiv:1802.00010v1 [quant-ph] 31 Jan 2018.
Ding Z. et al. Simulating Open Quantum Systems Using Hamiltonian Simulations // PRX QUANTUM. 2024. Vol. 5. Pp. 020332; DOI: 10.1103/PRXQuantum.5.020332.
Rais J. et al. Solving the Lindblad equation with methods from computational fluid dynamics // arXiv:2410.10925v1 [quant-ph] 14 Oct 2024.
Peng S. et al. Quantum-Trajectory-Inspired Lindbladian Simulation // arXiv:2408.10505v1 [quant-ph] 20 Aug 2024.
Appel H., Di Ventra M. Stochastic quantum molecular dynamics for finite and extended systems // arXiv:1101.3079v1 [cond-mat.mtrl-sci] 16 Jan 2011 (Chemical Physics. 2011. Vol. 391. No 1. Pp. 27-36; https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2011.05.001).
Christie et al. Quantum-jump vs stochastic Schrödinger dynamics for Gaussian states with quadratic Hamiltonians and linear Lindbladians // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2022. Vol. 55. Pp. 455302; https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac9d73.
Shang Z-X. et al. Design nearly optimal quantum algorithm for linear differential equations via Lindbladians // arXiv:2410.19628v1 [quant-ph] 25 Oct 2024.
Villanueva A., Kappen H. Stochastic optimal control of open quantum systems // arXiv:2410.18635v1 [quant-ph] 24 Oct 2024.
Grivopoulos S. Optimal Control of Quantum Systems. - PhD Thesis. - University of California, Santa Barbara, 2005.
Dehaghani N.B. et al. State Estimation and Control for Stochastic Quantum Dynamics with Homodyne Measurement: Stabilizing Qubits under Uncertainty // arXiv:2403.07021v3 [quant-ph] 7 Jul 2024.
Ulyanov S.V., Reshetnikov A.G., Borovinskii V.V., Kapkov R.Yu. Quantum engineering of “strong” computational AI robust control. Pt 1: Mathematical background – introduction quantum stochastic calculus and quantum stochastic control. Quantum robust control models. Moscow: Kurs, 2025.