Реализация параллелного алгоритма метода критических компонент

Боковая панель статьи

PDF
Опубликован: сен 14, 2021
Ключевые слова:
трехдиагональные матрицы, параллельное программирование, машинные константы, метод критических компонент tridiagonal matrices, parallel programming, machine constants, critical-components method

Основное содержимое статьи

Э. Б. Душанов
Объединенный институт ядерных исследований, Лаборатория радиационной биологии, Дубна
Т. Т. Рахмонов
Институт ядерной физики АН РУ, Лаборатория ядерных проблем, Дубна

Аннотация

В работе изложен параллельный алгоритм, созданный на основе метода критических компонент решения плохо обусловленных систем уравнений. Приведены сравнительные характеристики параллельного алгоритма с пакетом ScaLAPACK. Рассмотрены возможности применения пакета в других задачах.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Информация о статье

Как цитировать
[1]
Душанов, Э.Б. и Рахмонов, Т.Т. 2021. Реализация параллелного алгоритма метода критических компонент. Системный анализ в науке и образовании. 2 (сен. 2021), 32–38.
Выпуск
№ 2 (2012): №2 (2012)
Раздел
Статьи

Библиографические ссылки

Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решений сеточных уравнений – М.: Наука, 1985.

Марчук Г.И., Колесов В.Е. Применение численных методов для расчета нейтронных сечений – М.: Атомиздат, 1970.

Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики – М.: Наука, 1985.

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы – М.: Наука, 1989.

Емельяненко Г.А. Методы обращения квазитрехдиагональных и ленточных матриц // Препринт ОИЯИ Р11-693. – Дубна: ОИЯИ, 1973.

Будагов Ю.А. и др. О некоторых вопросах эффективной оценки кинематических параметров заряженных частиц с учетом множественных случайных факторов в экспериментах по физике высоких энергий // Препринт ОИЯИ Р10-9950. – Дубна: ОИЯИ, 1976.

Емельяненко Г.А., Одинцов В.Г., Рахмонов Т.Т. Использование факторизованных представлений квазитрехдиагональных матриц со всеми отличными от нуля (а также некоторыми обращающими в нуль) главными блочными угловыми минорами // Препринт ОИЯИ Р11-88-598. – Дубна: ОИЯИ, 1988.

Cuarer E. et al. The shell model as a unified view of nuclear structure // Rev. of Mod. Phys. – 2005. – Vol. 77 (2). – Pp. 427-488.

Lanczosh Cornelius A simple recursion method for solving a set of linear equations // Bull. Amer. Math. Soc. – 1936, 42. – № 5, 325.

Wang Lanfa, Zhang Chuang. High Energy Phys. and Nucl. Phys. – 2001. – Vol. 25 (12). – Pp. 1219-1224.

Fernandez F.M., Guardiola R. An improved algorithm to determine the density of resonance states using the stabilization method // J. of Phys. A, Math. and Gen. – 1997. – Vol. 30 (9). – Pp. 3101-3105.

Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. – М.: Мир, 1999.

Малышев А.Н., Введение в вычислительную линейную алгебру (с приложением алгоритмов на ФОРТРАНе). – Новосибирск: Наука, 1991.

Marchetti D.H.U., Da Viega P.A.F., Hurd T.R., The 1/N-expansion as a perturbation about the mean field theory: a one-dimensional fermi model // Communication in Math. Phys. –1996. – Vol. 179 (3). – Pp. 623-646.

Tanaka Y. et al. A matrix method for resistive MHD stability analysis of axisymmetric toroidal plasma // Comput. Phys. Commun. – 1985. – Vol. 38 (3). – Pp. 339-346.

Uhlig Frank. Report on the 10th ILAS Conference «Challenges in Matrix Theory» at Auburn university in June 2002: Докл. [10 Conference of the International Linear Algebra Society, Auburn, Ala, 2002] // Linear Algebra and Its Appl. – 2004. – 379. – Pp. 503-535.

Emel'yanenko G.A. et al. On efficiency of critical-component method for solving degenerated and illposed systems of linear algebraic equations // JINR Preprint E11-98-302. – Dubna: JINR, 1998. – P. 30.

Годунов С.К. Решение систем линейных уравнений. – Новосибирск: Наука СО, 1980.

Emel'yanenko G.A., Rakhmonov T.T., Dushanov E.B. Critical-component method for solving systems of linear equations with a tridiagonal matrix of the general form // JINR Preprint E11-96-105. – Dubna, JINR, 1996.

Dushanov E., Aripov G. Development of methods for computer identification of neutron captures gamma spectra // Proceedings of the Third Eurasian Conference «Nuclear Science and its Application», October 5-8. – 2004.

Dushanov E., Tukhliev Z. Generalized sequence and its application for determine the density of resonance states: International Conference «Mathematical Modeling and Computational Physics»,

Dubna, July 7-11. – 2009.

Dushanov E.B., Emelianenko M.G., Konovalova G.Yu On formats of the representation of real numbers and algorithm for automatic declaration of constants of the computer real arithmetic. – JCMSE, 2002. – Vol. 2. – № 1-2. – Pp. 57-62.

Емельяненко Г.А., Душанов Э.Б., Емельяненко М.Г., Рахмонов Т.Т., Сапожников А.П. Машиннонезависимый пакет программ JINRLINPACK для решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений // Сообщение ОИЯИ, Р11-2000-287. – Дубна, ОИЯИ. – С. 47. – [Электронный ресурс]. URL: http://www.jinr.ru/programs/jinrlib/f499/f499.htm.

ScaLAPACK Users’ Guide / Blackford L.S. et al. Society for Industrial and Applied Mathematics. PA, Philadelphia, 1997. – [Электронный ресурс]. URL: http://www.netlib.org/scalapack.