Редукция неивестных при решении систем линейных алгебраических уравнений с помощью прогонки Яненко

Основное содержимое статьи

А. Н. Бугров

Аннотация

В статье рассматривается вопрос о применении параметрической параллельной прогонки Яненко для редукции неизвестных при решении линейных алгебраических уравнений, возникающих при конечно-разностной аппроксимации задач для дифференциальных уравнений. Рассматриваются двухдиагональные и трехдиагональные матрицы. В случае подинтервала разбиения с небольшим числом узлов (1-2-3), этап предрешения вспомогательных задач может быть выполнен аналитически, не прибегая к вычислениям на компьютере. Приводится сопоставление предлагаемого подхода с методом циклической редукции и демонстрируются его более широкие возможности. Как представляется, предлагаемый подход может быть использован для увеличения степени параллелизма при параллельном (одновременном) решении рассматриваемых задач на многопроцессорных вычислительных установках.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Информация о статье

Как цитировать
1.
Бугров АН. Редукция неивестных при решении систем линейных алгебраических уравнений с помощью прогонки Яненко. Системный анализ в науке и образовании [Интернет]. 16 сентябрь 2021 г. [цитируется по 20 апрель 2024 г.];(1):1-8. доступно на: https://sanse.ru/index.php/sanse/article/view/232
Раздел
Статьи

Библиографические ссылки

Яненко Н.Н., Коновалов А.Н., Бугров А.Н., Шустов Г.В. Об организации параллельных вычислений и «распараллеливании» прогонки // Численные методы механики сплошной среды. − Новосибирск, 1978. – № 7.

Бугров А.Н. Об организации параллельных вычислений при решении разностных уравнений // Системный анализ в науке и образовании: сетевое научное издание. – 2016. – №1. – [Электронный ресурс]. URL: http://sanse.ru/download/257.

Акимова Е.Н. Параллельные прямые методы решения разреженных линейных систем // Алгоритмы и программные средства параллельных вычислений. Екатеринбург: ИММ УрО РАН. − 1995. − Вып. 1. − C. 47-60.

Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. − М. : Наука, 1978. − C. 592.

Самарский А.А. Теория разностных схем. – М. : Наука, 1989. – С. 616.

Бугров А.Н., Коновалов А.Н. Об устойчивости алгоритма распараллеливания прогонки //Численные методы механики сплошной среды. − Новосибирск, 1979. – № 6.