Редукция неивестных при решении систем линейных алгебраических уравнений с помощью прогонки Яненко
Боковая панель статьи
Основное содержимое статьи
Аннотация
В статье рассматривается вопрос о применении параметрической параллельной прогонки Яненко для редукции неизвестных при решении линейных алгебраических уравнений, возникающих при конечно-разностной аппроксимации задач для дифференциальных уравнений. Рассматриваются двухдиагональные и трехдиагональные матрицы. В случае подинтервала разбиения с небольшим числом узлов (1-2-3), этап предрешения вспомогательных задач может быть выполнен аналитически, не прибегая к вычислениям на компьютере. Приводится сопоставление предлагаемого подхода с методом циклической редукции и демонстрируются его более широкие возможности. Как представляется, предлагаемый подход может быть использован для увеличения степени параллелизма при параллельном (одновременном) решении рассматриваемых задач на многопроцессорных вычислительных установках.
Скачивания
Информация о статье
Библиографические ссылки
Яненко Н.Н., Коновалов А.Н., Бугров А.Н., Шустов Г.В. Об организации параллельных вычислений и «распараллеливании» прогонки // Численные методы механики сплошной среды. − Новосибирск, 1978. – № 7.
Бугров А.Н. Об организации параллельных вычислений при решении разностных уравнений // Системный анализ в науке и образовании: сетевое научное издание. – 2016. – №1. – [Электронный ресурс]. URL: http://sanse.ru/download/257.
Акимова Е.Н. Параллельные прямые методы решения разреженных линейных систем // Алгоритмы и программные средства параллельных вычислений. Екатеринбург: ИММ УрО РАН. − 1995. − Вып. 1. − C. 47-60.
Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. − М. : Наука, 1978. − C. 592.
Самарский А.А. Теория разностных схем. – М. : Наука, 1989. – С. 616.
Бугров А.Н., Коновалов А.Н. Об устойчивости алгоритма распараллеливания прогонки //Численные методы механики сплошной среды. − Новосибирск, 1979. – № 6.